الإختبارات الإحصائية اللامقياسية Nonparametric tests
نظرة عامة
الإختبارات الإحصائية اللامقياسية: Nonparametric tests
يوضح الشكل 2.8 أهم الاختبارات اللامقياسية التي غالباً ما تستخدم في العلوم الصيدلانية والطبية. هناك اختبارات لا مقياسية خاصة بالبيانات الكيفية (البيانات الاسمية nominal)، وأخرى خاصة بالبيانات الكمية التي لا تكون موزعة توزيعاً طبيعياً.
- الإختبارات اللامقياسية للبيانات الاسمية:
Nonparametric tests for nominal data
- إختبار مربع كاي (2χ) Chi-square:
يتم في هذا الاختبار تحليل بيانات التكرار frequency data فقط أو البيانات الكمية التي يتم تحويلها إلى بيانات تكرارية أو إلى فئات categories، ويجب أن تكون كل فئة مستقلة عن الفئة الأخرى. ولا يمكن استخدام هذا الاختبار إذا كان حجم العينة sample size أقل من 20 في حالة جدول كاي 2×2، كما يجب ألا يقل التكرار المتوقع expected frequency عن 5 في كل خلية من خلاياه الأربعة، وإذا حدث ذلك يبطل استخدام اختبار مربع كاي، ويجب في هذه الحالة استخدام اختبار فيشر المضبوط Fisher's Exact Test. أما إذا كان جدول كاي أكبر من 2×2 كأن يكون مثلاً 3×2 أو 3×3 أو أكبر من ذلك، فيجب ألا يقلل التكرار المتوقع عن 5 في أقل من 20% من الخلايا حتى يمكن استخدام اختبار مربع كاي، وفي حالة حدوث ذلك، لا يصلح اختبار فيشر المضبوط لأن يكون بديلاً له، والحل هو زيادة حجم العينة لتلافي هذا النقص. ويوضح الجدول (2.8) هذه الشروط.
الجدول 2.8: معايير استخدام اختبار مربع كاي واختبار فيشر المضبوط.
|
نوع العينة |
إختبار مربع كاي Chi-square test |
إختبار فيشر المضبوط Fisher's Exact test |
|
مقارنة واحدة مستقلة |
* حجم العينة أكبر من 20 * التكرار المتوقع expected frequency في كل خلية < 5 |
* جدول 2×2 (أي مجموعتين) |
|
ثلاث عينات مستقلة أو أكثر |
* حجم العينة > 20 * لا يوجد أي خلية لها تكرار ملحوظ observed frequency أقل من 1. * لا تزيد نسبة الخلايا التي يكون فيها التكرار المتوقع ألق من 5 عن 20% من الخلايا. |
لا يمكن استخدام اختبار فيشر المضبوط، والحل هو دمج الخلايا لزيادة التكرار بطريقة منطقة، أو زيادة حجم العينة. |
لو أننا قمنا بإجراء دراسة لمقارنة تأثير الكالسيوم في التقليل من الإصابة بالكسور فأعطينا الكالسيوم لمجموعة من الأشخاص وأعطينا الدواء الوهمي (اللادواء) placebo لمجموعة أخرى من الأشخاص وأعطينا ثم تتبعنا حدوث الكسور لديهم خلال فترة زمنية محددة، وحصلنا على البيانات الموضحة في الجدول 3.8، فإن بإمكاننا معرفة الاختبار الإحصائي المناسب كالتالي:
الجدول 3.8: مثال
|
المجموعات العلاجية |
كسور |
بدون كسور |
مجموع الصفوف |
|
كالسيوم Calcium |
4 |
20 |
24 |
|
دواء وهمي placebo |
0 |
20 |
20 |
|
مجموع الأعمدة |
4 |
40 |
44 N= |
لو افترضنا أننا استخدمنا كشف مربع كاي لتحليل هذه البيانات، فهل كان اختيارنا لهذا الاختبار سليماً؟ دعونا نرى ذلك:
القاعدة الأولى: N=44 وهي أكثر من 20 وبذلك لا نخالف قانون استعمال اختبار مربع كاي.
القاعدة الثانية: لنقم بحساب التكرار المتوقع في الخلايا الأربعة لمعرفة ما إذا كان يقل عن 5 في أي خلية من الخلايا.
- خلية الكالسيوم/الكسور= 4×24÷44 = 2.18 *
- خليةالكالسيوم/بدون كسور = 40×24 ÷44 = 21.81
- خلية الدواء الوهمي/الكسور = 4×20 ÷ 44 = 1.81 *
- خلية الدواء الوهمي/بدون كسور= 40×20÷44=18.18
إن خليتين من الخلايا الأربعة (أشرنا إليهما بالرمز *) قيمة التكرار المتوقع فيها أقل من 5، وهكذا فإن القاعدة الثانية قد تم مخالفتها وفي هذه الحالة لا يجوز استخدام اختبار مربع كاي، ويجب استخدام اختبار فيشر المضبوط بديلاً عنه.
- إختبار فيشر المضبوط: Fisher's Exact test
يستخدم هذا الاختبار كاختبار بديل لاختبار مربع كاي وذلك لمعرفة "التوافق" association في جدول 2×2 عندما يكون التكرار المتوقع في الخلايا أقل من خمسة، ولا يمكن استخدامه في أي جداول أكبر من 2×2.
- إختبار ماكنمار: McNemar test
يستخدم لتحليل البيانات الإسمية المرتبطة dependent أو paired أي عندما تجري التجربة على نفس الشخص مرتين. فمثلاً، قد يرغب الباحث في دراسة تأثير دواء على مرض معين، ففي هذه الحالة يقوم بتسجيل شدة المرض قبل تناول الدواء وشدته بعد إعطاء الدواء، ويتطلب الاختبار أن تشمل الدراسة نفس المرضى في الحالتين.
- إختبار كوكران: Cochran test
هو مثل اختبار ماكنمار ما عدا أنه يستخدم لعقد ثلاث مقارنات أو أكثر.
- الإختبارات اللامقياسية للبيانات الكمية:
Nonparametric tests for quantitative data
تستخدم هذه الاختبارات لمقارنة البيانات الكمية (بيانات الفترة أو النسبة) والتي تكون غير موزعة توزيعاً طبيعياً وتتلخص في معظم هذه الاختبارات في ترتيب البيانات من الأصغر إلى الأكبر في كل مجموعة وإعطاء كل منها رتبة Rank رقمية، ثم بعد ذلك معالجة الرتب حسب نوع المجموعات وعددها، وأهم هذه الاختبارات مايلي:
- كشف الإشارة: Sigh test
يستخدم هذا الكشف في حالة المجموعات المرتبطة paired. إفترض أن أحد الباحثين رغب في معرفة ما إذا كان أحد الأدوية المنومة يساعد المرضى على النوم بالفعل، فقام بإعطاء المرضى الدواء في إحدى الليالي، وأعطى نفس المرضى دواءً وهمياً placebo في ليلة أخرى، ثم سجل في كل حالة الزمن الذي استغرقه كل مريض ليغط في النوم. إذا لم يكن للدواء أي تأثير فسوف تكون نسبة المرضى الذين ينامون أسرع عند تناول الدواء هي 0.5 أي (50%)، وبمعرفة العدد الحقيقي للمرضى الذين ناموا في زمن أسرع من نومهم تحت تأثير الدواء الوهمي نستطيع معرفة ما إذا كان الفرق حقيقياً بين الدواء المنوم والدواء الوهمي أو أن هذا الفرق نتيجة للصدفة.
- إختبار الوسيط: Median test
يستخدم في حالة العينات المستقلة لمقارنة عينتين أو أكثر، ويتم بتسجيل عدد القيم التي تقل عن الوسيط median وعدد القيم التي تزيد عن الوسيط، وبعد ذلك نطبق اختبار مربع كاي لمعرفة الفرق.
- إختبار ويلكوكسون لمجموع الراتب: Wilcoxon Rank-Sum test
يستخدم لمقارنة مجموعتين مستقلتين تتكونان من بيانات كمية غير موزعة توزيعاً طبيعياً.
- إختبار مان-ويتني: Mann-Whitney test
هو نفس اختبار ويلكوكسون لمجموع الرتب ويعطي نفس النتائج.
- إختبار ويلكوكسون للرتب ذات الإشارة:Wilcoxon Signed-Rank test
يستخدم لمقارنة مجموعتين مرتبطتين أو مزدوجتين Independent أو paired بياناتهما غير موزعة توزيعاً طبيعياً.
وسوم :
تحليل احصائي مكاتب دراسات الجدوى بحوث ودراسات محلل احصائي
